Вариант 3
Содержание
Задача 1
3
Задача 2
7
Задача 3
12
Задача 4
12
Список использованных источников
14
Задача 1
Имеется информация по 10 регионам о среднедневной зарплате (ден. ед.) и расходах на покупку продовольственных товаров в общих расходах (%):
1. Оцените коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.
2. Проверьте статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровне значимости .
3. Рассчитайте 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.
4. Спрогнозируйте долю расходов на покупку продовольственных товаров при средней зарплате ден.ед. и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания .
5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных значений при .
6. Оцените на сколько процентов изменятся расходы на покупку продовольствия, если среднедневная зарплата вырастет на 10 ден.ед.
7. Рассчитайте коэффициент детерминации .
8. Рассчитайте - статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость.
Решение
1) Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии.
Таблица 1.2 - Расчет параметров уравнения линейной регрессии
№ п/п
у
х
х2
1
70,1
340
23834
115600
120,78
43974
69
1,27
2
62,1
389
24156,9
151321
8,94
25824
67
20,87
3
66,1
452
29877,2
204304
48,86
9545
64
5,74
4
65,6
509
33390,4
259081
42,12
1656
61
20,94
5
55,6
540
30024
291600
12,32
94
60
15,73
6
58
567
32886
321489
1,23
299
58
0,09
7
55,1
643
35429,3
413449
16,08
8705
55
0,14
8
57,3
658
37703,4
432964
3,28
11729
54
10,78
9
53,1
679
36054,9
461041
36,12
16718
53
0,01
10
48,1
720
34632
518400
121,22
29002
51
9,00
Всего
591,1
5497
317988,1
3169249
410,95
147548
-
84,56
Среднее
59,11
549,7
31798,81
316924,9
41,09
14755
-
8,46
Исходя из метода наименьших квадратов, получены следующие формулы для расчета коэффициентов регрессии: