Контрольная работа на тему Контрольная работа 140419-05

Содержание


Задача 1. Эконометрическое моделирование стоимости квартир в Московской области 2
Задача 2. Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда 17
Список используемой литературы 25

Задача 1. Эконометрическое моделирование стоимости квартир в Московской области

Варианты для самостоятельной работы, задание по эконометрическому моделированию стоимости квартир, наименования показателей и исходные данные для эконометрического моделирования стоимости квартир в Московской области.
Таблица1. Варианты для самостоятельной работы
№ варианта
Исследуемые факторы
Номера наблюдений

9
Y, Х4, Х5, Х6
1-40


Задание по эконометрическому моделированию стоимости квартир в Московской области
1. Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции; оцените статистическую значимость коэффициентов корреляции Y с X.
2. Постройте поле корреляции результативного признака и наиболее тесно связанного с ним фактора.
3. Рассчитайте параметры линейной парной регрессии для фактора X, наиболее тесно связанного с Y.
4. Оцените качество модели через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.
5. По модели осуществите прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости
, если прогнозное значения фактора X составит 80% от его максимального значения. Представьте графически фактические и модельные значения, точки прогноза.
6. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), постройте модель формирования цены квартиры на основе только значимых факторов. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
7. Оцените качество построенной модели. Улучшилось ли качество модели по сравнению с однофакторной моделью? Дайте оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, ? - и ? - коэффициентов.

Таблица 2. Наименования показателей
Обозначение
Наименование показателя
Единица измерения (возможные значения)

Y
цена квартиры
тыс. долл.

X1
город области
1 - Подольск





0 - Люберцы

X2
число комнат в квартире


Х3
общая площадь квартиры
кв. м

Х4
жилая площадь квартиры
кв. м

Х5
этаж квартиры


Х6
площадь кухни
кв. м


Таблица 3. Исходные данные для эконометрического моделирования стоимости квартир
№
Y
X4
Х5
Х6


115
51,4
9
7


85
46
5
10


69
34
6
10


57
31
1
9


184,6
65
1
9


56
17,9
2
7


85
39
12
8,3


265
80
10
16,5


60,65
37,8
11
12,1


130
57
6
6


46
20
2
10


115
40
2
7


70,96
36,9
5
12,5


39,5
20
7
11


78,9
16,9
14
13,6


60
32
11
12


100
58
1
9


51
36
6
12


157
68
2
11


123,5
67,5
12
12,3


55,2
15,3
9
12


95,5
50
6
12,5


57,6
31,5
5
11,4


64,5
34,8
10
10,6


92
46
9
6,5


100
52,3
2
7


81
27,8
3
6,3


65
17,3
5
6,6


110
44,5
10
9,6


42,1
19,1
13
10,8


135
35
12
10


39,6
18
5
8,6


57
34
8
10


80
17,4
4
8,5


61
34,8
10
10,6


69,6
53
4
12


250
84
15
13,3


64,5
30,5
12
8,6


125
30
8
9


152,3
55
7
13

Решение.
1. Для получения матрицы парных коэффициентов корреляции воспользуемся средствами MS Excel. Получаем следующую матрицу:
Таблица 4.

Y
X4
X5
X6

Y
1




X4
0.82639
1



X5
0.146383
0.044399
1


X6
0.277274
0.274037
0.413008
1


На основе анализа данной матрицы можно сделать следующие выводы: фактор Х4 (общая площадь квартиры) оказывает наибольшее влияние на Y (жилая площадь квартиры), так как имеет наибольшее по модулю значение парной корреляции 0,82639. Этот фактор будем использовать в качестве ведущего фактора. Это означает, что на 82,64% зависимая переменная Y (цена квартиры) зависит от показателя Х4 жилая площадь квартиры. Также зависимая переменная Y (цена квартиры) имеет среднюю связь с Х6 (площадь кухни) и слабую связь с Х5 (этаж квартиры).

2. Поле корреляции результативного признака Y (цена квартиры) и наиболее тесно связанного с ним фактора Х4 (жилая площадь квартиры) представлено на рис.1.


Рис.1.

3. Расчет параметров линейной парной регрессии
, произведем с использованием программы MS Excel. Полученные данные представлены в таблицах.
Параметры линейной парной регрессии для X4
Регрессионная статистика

Множественный R
0.82639

R-квадрат
0.682921

Нормированный R-квадрат
0.674577

Стандартная ошибка
29.37418

Наблюдения
40


Дисперсионный анализ

 
df
SS
MS
F
Значимость F

Регрессия
1
70618.39
70618.39
81.84389
5.12E-11

Остаток
38
32788.02
862.8426



Итого
39
103406.4
 
 
 


 
Коэффициенты
Стандартная ошибка
t-статистика
P-Значен